A pesar de lo ambicioso que parece el título, el lector no encontrará aquí una respuesta concreta. hablaremos desde nuestro punto de vista como estudiantes de matemáticas
Las Matemáticas en perú son impartidas, al menos en las secundarias (nivel medio) preparatorias (o equivalentes del nivel medio superior) e incluso en algunas universidades (o equivalentes del nivel superior) (aclaro que no siempre es así, pero creo es fácil encontrarlos) por personas que no cuentan del todo con una formación matemática rigurosa y más aún, por profesores que no tienen la mínima idea de lo que están hablando, no porque lo decimos nosotras, sino porque es lo que reflejan los números en las respectivas boletas al final del periodo escolar, formando un círculo vicioso del que la juventud de nuestro país no ha podido salir: Las Matemáticas,pensamos, tienen la función de describir a la naturaleza y no sólo eso sino también a los procesos mediante los cuales se puede transformar la misma (ya sean naturales o creados por el hombre directa ó indirectamente) ¿qué tiene que ver esto con la dificultad que sentimos los estudiantes para aprender, entonces? Pues una de las cosas que más daño nos hace, creo, es la metodología actual (el uso excesivo o la completa ausencia de): Axioma – Definición – Proposición – Teorema – Corolario – “Ejercicio: Pruebe o demuestre que…”, en los niveles medio – medio superior y superior perdiendo el objetivo principal que es el de adquirir conocimiento para generar conocimiento ¿de qué sirve una teoría tan bella como la del análisis matemático de variable real si como alumno no sabemos aplicarla a polinomios? ¿entendemos por qué del método de bi-sección para hallar raíces? ¿qué sobre la importancia de la continuidad y la diferenciabilidad? ¿De qué sirve conocer la teoría de grupos si el alumno no ve a los enteros y no opera con los enteros como si de un grupo se tratase? ¿De que sirve si muchas veces no puede tratar a las simetrías, rotaciones y reflexiones como un grupo? ¿Y los espacios Topológicos para que me sirven? ¿Qué si son conexos, separables o no? ¿Y un espacio medible? etcétera. Al alumno se nos enseña a operar con matrices pero difícilmente entendemos que se trata de un objeto que nos representa otra cosa, más aún, difícilmente llegará como alumnos promedio la idea de que se puede utilizar a las matrices como un objeto para representar algo más que un arreglo rectangular de números o un sistema de ecuaciones lineales: El problema radica en que estos cursos, los de matemáticas en general, son diseñados (¿o copiados?) tomando en cuenta que el alumno debe tener una formación sólida en Matemáticas adquirida de los niveles anteriores, nada más alejado de la realidad.
¿Qué podríamos hacer como estudiantes y, posiblemente como maestros, para tratar de subsanar esto? creo que, aunque parezca inverosímil podemos tomar como modelo el método de enseñanza de las ciencias sociales: durante las evaluaciones de aprendizaje podemos hacer preguntas de comprensión de conceptos (sencillas, sin meterse en terrenos escabrosos), preguntas para entrelazar conceptos, secciones de falso y verdadero, construcción de ejemplos a partir de funciones o conjuntos básicos que el alumno ha manejado a lo largo de toda la vida académica, manejar ejemplos concretos, graficar con algún paquete de software (por ejemplo Maxima, que es gratuito). Es cierto que es muy bonito ver la sección de ejercicios con enunciados del tipo: “Pruebe que… ” pero ese nivel de comprensión para atacar los problemas de ese tipo, como si fuesen elementales (creo que nos consta que no lo son), requieren de una madurez que se nos debe enseñar a adquirir como alumnos que somos, una madurez que no se gana de manera sencilla bajo el esquema Axioma – Definición – Proposición – Teorema – Corolario – “Ejercicio: Pruebe o demuestre que…” cuando se cuenta con un sistema educativo tan deficiente como en perú, del cuál, si bien nos va, salimos manejando con mediana habilidad el álgebra del famoso libro de Baldor (siendo honestos con nosotros mismos “derivar” e “integrar” y hasta algunas ecuaciones diferenciales ordinarias significa operar algebraicamente con otros símbolos y con eso llegamos muchos a creer que sabemos Matemáticas) ¿Se ha preguntado el maestro y/o alumno de dónde salen los problemas de ejercicio de un determinado texto? algunos son copiados de otros textos por ser problemas “clásicos”, otros son bastante simples para que se aprenda a calcular u operar, pero ¿y los otros? ¿los que no vienen en algún otro texto? los del tipo “Demuestre que…” yo creo que vienen del proceso de evaluar constantemente la teoría con las técnicas ya mencionadas, sin tratar de memorizar sino de comprender: se trata de ir conociendo objetos hasta el grado en que se puede decir algo de ellos, se trata de preguntar sobre los mismos y contestar, hasta donde sea posible, sobre los mismos; como si hablara el alumno de la Decena Trágica, De la Ley de la Oferta y la Demanda, de la segunda guerra mundial, de la teoría del Capital, de una apertura de ajedrez o su consola de video juegos favorita ¿Con qué profundidad? eso ya solo el alumno lo decidirá.
Saludos.
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